Question

（1）計算：-2sin30°-+-+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別求出每一部分的值：sin30°=，=9，=1，=2，（-1）²⁰¹²=1，再代入求出即可；
（2）方程的兩邊乘以（x+2）（x-2）得出方程（x-2）（x-2）-3=x²-4，求出方程的解，在代入（x+2）（x-2）進行檢驗即可．
解答：（1）解：原式=-2×-9+1-2+1，
=-1-9+1-2+1，
=-10；

（2）解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）（x-2）-3=x²-4，
解這個方程得：x²-4x+4-3-x²+4=0，
-4x=-5，
x=，
∵檢驗：把x=代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x=是原方程的解．
點評：本題考查了負指數冪，零指數冪，特殊角的三角函數值，解分式方程等知識點的應用，解（1）的關鍵是求出每一部分的值，解（2）的關鍵是把分式方程轉化成整式方程，題目都較好，但是（1）小題是一道比較容易出錯的題目．