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（2013•臺州）已知關于x，y的方程組

mx+ny=7

2mx-3ny=4

的解為

x=1

y=2

，求m，n的值．

分析：將x=1，y=2代入方程中得到關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值即可．

解答：解：將

x=1

y=2

代入方程組中得：

m+2n=7

2m-6n=4

，
解得：

m=5

n=1

．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為（　　）

A．3

B．4-

C．4

D．6-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現有兩個判斷：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　　）

A．①正確，②錯誤

B．①錯誤，②正確

C．①，②都錯誤

D．①，②都正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）²+k經過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x-h）²+2-h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C．
（1）求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由；
（2）設交點C的橫坐標為m．
①交點C的縱坐標可以表示為：

（m-1）²+1

或

（m-h）²-h+2

，由此進一步探究m關于h的函數關系式；
②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求

的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）

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