關于二次函數,以下結論:① 拋物線交
軸有兩個不同的交點;②不論k取何值,拋物線總是經過一個定點;③設拋物線交
軸于A、B兩點,若AB=1,則k=9;;④ 拋物線的頂點在
圖像上.其中正確的序號是( )
A.①②③④ B.②③ C.②④ D.①②④
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點P、Q同時從點C出發,以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動,當點Q到達點B時,點P、Q同時停止運動.過點P作AC的垂線l交AB于點R,連接PQ、RQ,并作△PQR關于直線l對稱的圖形,得到△PQ'R.設點Q的運動時間為t(s),△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2).
(1)t為何值時,點Q' 恰好落在AB上?
(2)求S與t的函數關系式,并寫出t的取值范圍.
(3)S能否為?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-3,0),點B(1,0),交y軸于點E(0,-3).點C是點A關于點B的對稱點,點F是線段BC的中點,直線l過點F且與y軸平行.直線y=-x+m過點C,交y軸于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點K為線段AB上一動點,過點K作x軸的垂線,交直線CD于點H,交拋物線于點G,求線段HG長度的最大值;
(3)在直線l上取點M,在拋物線上取點N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,點D為斜邊AC的中點,DB的延長線交y軸負半軸于點E,反比例函數的圖象經過點A.若S△BEC=4,則k的值
為 ;
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科目:初中數學 來源: 題型:
閱讀理解:配方法是中學數學的重要方法,用配方法可求最大(小)值。
對于任意正實數a、b,可作如下變形a+b==
-
+
=
+
,
又∵≥0, ∴
+
≥0+
,即
≥
.
(1)根據上述內容,回答下列問題:在≥
(a、b均為正實數)中,若ab為定值p,則a+b≥
,當且僅當a、b滿足 時,a+b有最小值
.
(2)思考驗證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據圖形驗證≥
成立,并指出等號成立時的條件.
(3)探索應用:如圖2,已知A為反比例函數
的圖像上一點,A點的橫坐標為1,將一塊三角板的直角頂點放在A處旋轉,保持兩直角邊始終與x軸交于兩點D、E,F(0,-3)為y軸上一點,連結DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,A、M是反比例函數的圖象上的兩點,過點M作直線MB∥x軸,交
軸于點B;過點
作直線
軸交
軸于點
,交直線MB于點D.BM:DM=8:9,當四邊形OADM的面積為
時,k= .
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