已知拋物線C1：y＝－x2＋2mx＋n(m，n為常數，且m≠0，n＞0)的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
注：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為
．
(1)請在橫線上直接寫出拋物線C2的解析式：________；
(2)當m＝1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
(3)拋物線C1上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值．如果不存在，請說明理由．
科目：初中數學 來源：浙江省杭州市鳳起中學2011－2012學年九年級下學期開學檢測數學試題 題型：013
已知拋物線
C1：y＝－x2＋2mx＋1(m為常數，且m≠0)的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B．若點P是拋物線C1上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形，則m為
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科目：初中數學 來源：北京市西城區2008年抽樣測試、初三數學 題型：044
已知拋物線C1：y＝ax2－2amx＋am2＋2m＋1(a＞0，m＞1)的頂點為A，拋物線C2的對稱軸是y軸，頂點為點B，且拋物線C1和C2關于P(1，3)成中心對稱．
(1)用m的代數式表示拋物線C1的頂點坐標；
(2)求m的值和拋物線C2的解析式；
(3)設拋物線C2與x軸正半軸的交點是C，當△ABC為等腰三角形時，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2009年福建省寧德市中考數學試題 題型：044
如圖，已知拋物線C1：y＝a(x＋2)2－5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，點B的橫坐標是1．
(1)求P點坐標及a的值；
(2)如圖(1)，拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；
(3)如圖(2)，點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點(點E在點F的左邊)，當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源：湖北省十堰市2006年課改實驗區初中畢業生學業考試數學 題型：044
已知拋物線C1：y＝－x2＋2mx＋n(m，n為常數，且m≠0，n＞0)的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB．
注：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為
．
(1)請在橫線上直接寫出拋物線C2的解析式：________；
(2)當m＝1時，判定△ABC的形狀，并說明理由；
(3)拋物線C1上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．
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