Question

如圖，在直線l上平放有3個面積相等的矩形，其高分別為2m，3m，6m，現作一平行于l的直線m，使截得三部分陰影面積之和恰好等于一個矩形的面積，則l，m之間的距離應為

1m

．

Answer 1

分析：設三個矩形的長是am、bm、cm，得出2a=3b=6c，求出b=

2

3

a，c=

1

3

a，設l、m之間的距離是xm，得出方程ax+bx+cx=2a，把b、c的值代入求出方程的解即可．

解答：解：設三個矩形的長是am、bm、cm，
則2a=3b=6c，
解得：b=

2

3

a，c=

1

3

a，
設l、m之間的距離是xm，
則ax+bx+cx=2a，
即ax+

2

3

ax+

1

3

ax=2a，
解得：x=1．
故答案為：1m．

點評：本題考查了矩形的性質的應用，關鍵是把實際問題轉化成數學問題，主要考查了學生的分析問題和解決問題的能力，題型較好，有一定的難度．