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(2007•宜賓)如圖,將△BOD繞點O旋轉180°后得到△AOC,再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN,交點分別為M和N.試問:線段OM=ON成立嗎?若成立,請進行證明;若不成立,請說明理由.

【答案】分析:根據旋轉的意義可證△AOM≌△BON或△COM≌△DON,即證OM=ON.
解答:解:線段OM=ON成立,
證明:∵OA=OB,
∠OAC=∠OBD,
∠AOM=∠BON,
∴△AOM≌△BON,
∴OM=ON.
點評:本題考查了旋轉的意義,和全等三角形的判定,是一道基礎題.
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