Question

（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過(guò)點(diǎn)O任意畫(huà)一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問(wèn)：線段OM=ON成立嗎？若成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義可證△AOM≌△BON或△COM≌△DON，即證OM=ON．
解答：解：線段OM=ON成立，
證明：∵OA=OB，
∠OAC=∠OBD，
∠AOM=∠BON，
∴△AOM≌△BON，
∴OM=ON．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，和全等三角形的判定，是一道基礎(chǔ)題．