Question

一個中心對稱圖形在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)寫出各頂點的坐標；

(2)若將該圖形向左平移3個單位，則各頂點坐標又是什么？

(3)若將該圖形的各頂點的縱坐標不變，橫坐標乘－1，所得的新圖形與原圖形有何關系？

(4)要使該圖形的面積擴大到原來的4倍，則各點的坐標如何變化？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)各頂點的坐標分別為(1，5)，(3，7)，(5，9)，(7，7)，(9，5)，(7，3)，(5，1)，(3，3)． (2)將該圖形向左平移3個單位，各頂點的坐標分別為：(－2，5)，(0，7)，(2，9)，(4，7)，(6，5)，(4，3)，(2，1)，(0，3) (3)新圖形與原圖形關于y軸對稱． (4)要使該圖形的面積擴大到原來的4倍，則各點的橫坐標、縱坐標均應變成原來的2倍，因此各頂點的坐標應分別為： (2，10)，(6，14)，(10，18)，(14，14)，(18，10)，(14，6)，(10，2)，(6，6)．

提示：

此題著重考查圖形的變化規律．要注意(1)圖形向左平移3個單位，則要求各點的縱坐標不變，橫坐標分別減3；(2)當縱、橫坐標分別變為原來的2倍時，所得的新圖形成原圖形相比，大小放大了1倍，即面積擴大到原來的4倍．