Question

給出四個自然數a，b、c、d，其中每三個數之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數是______．

Answer 1

設a＞b＞c＞d．則根據題意，得

a+b+c=222① a+b+d=208② a+c+d=197③ b+c+d=180④

，
由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的數是89；
故答案是：89．