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小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數字1,2,3,4.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數字和為奇數,則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
【答案】分析:游戲是否公平,關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會,本題中即小明先挑選或小亮先挑選的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結論.
解答:解:(1)根據題意可列表或樹狀圖如下:
 第一次
第二次
 1 2
 1 (1,2) (1,3) (1,4)
 2 (2,1)  (2,3) (2,4)
 3 (3,1) (3,2)  (3,4)
 4 (4,1) (4,2) (4,3) 
(5分)
從表可以看出所有可能結果共有12種,且每種結果發生的可能性相同,符合條件的結果有8種,
∴P(和為奇數)=;(7分)

(2)不公平.(8分)
∵小明先挑選的概率是P(和為奇數)=,小亮先挑選的概率是P(和為偶數)=,∵,∴不公平.(10分)
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數字1,2,3,4.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數字和為奇數,則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了一張上海世博會的參觀門票,小明與小亮都想要這張票,于是小明設計了如下游戲來決定誰能得到這張票,游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字外其它均相等的4個小球,上面分別標有數字1、2、3、4,一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球,若摸出的兩個小球的數字和為奇數,則小明去;否則小亮去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明去的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請對四個數字作適當的調整,使游戲公平.

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科目:初中數學 來源:2013屆四川省仁壽縣聯誼學校九年級12月聯考數學試卷(帶解析) 題型:計算題

小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數字1、2、3、4.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數字和為奇數,則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆湖北保康中考模擬數學試卷(帶解析) 題型:解答題

小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數字1、2、3、4.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數字和為奇數,則小明先挑選;否則小亮先挑選
【小題1】用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
【小題2】你認為這個游戲公平嗎?請說明理由

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年福建莆田青璜中學九年級下學期期初考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

小明和小亮是一對雙胞胎,他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規則是:在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球,上面分別標有數字1234.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數字和為奇數,則小明先挑選;否則小亮先挑選.

1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;

2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

 

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