Question

小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了一張上海世博會的參觀門票，小明與小亮都想要這張票，于是小明設計了如下游戲來決定誰能得到這張票，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外其它均相等的4個小球，上面分別標有數字1、2、3、4，一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，若摸出的兩個小球的數字和為奇數，則小明去；否則小亮去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明去的概率；
（2）你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請對四個數字作適當的調整，使游戲公平．

Answer 1

分析：此題可以采用樹狀圖法或列表法求解．一共有12種可能結果，和為奇數的有8種情況，可知小明去的概率為

2

3

，小亮去的概率為

1

3

，所以不公平；只要使得他們概率相等即可．

解答：解：（1）列表如下：

第一次    第二次	1	2	3	4
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）

∴可能結果有12種，符合條件的結果8種．
P（和為奇數）=

8

12

=

2

3

；

（2）不公平，只需將2或4中的一個改為奇數即可．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．