Question

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．

Answer 1

解：（1）△EAF∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF．

（2）選△EAF∽△EBC，
理由如下：在ABCD中AD∥BC，
∴∠EAF=∠B．
又∵∠E=∠E，
∴△EAF∽△EBC．
分析：（1）證明△EAF∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF即可；
（2）根據(jù)平行線定理可求得∠EAF=∠B，進而可以求證△EAF∽△EBC即可解題．
點評：本題考查了相似三角形的證明，平行線同位角相等的性質(zhì)，本題中求證△EAF∽△EBC是解題的關鍵．