Question

（1）計(jì)算：（）^－2－+；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：－÷，其中a是方程x²＋3x＋1＝0的根．

 

Answer 1

【答案】

（1）1+；（2）－．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的規(guī)律、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式；

（2）先對(duì)小括號(hào)部分通分，同時(shí)把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，根據(jù)方程的根的定義可得a²＋3a＋1=0，即得a²＋3a=－1，最后整體代入求值即可.

（1）原式＝4－（）+＝1+；

（2）原式＝＋×＝＋×＝＝(a²＋3a)；

∵a是方程x²＋3x＋1=0的根，

∴a²＋3a＋1=0，

∴a²＋3a=－1，

∴原式=－．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.