Question

如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是（　　）

• A、5米
• B、8米
• C、2.4米
• D、10米

Answer 1

分析：在同一時刻，物體的實際高度和影長成正比，據此列方程即可解答．

解答：解：如圖，
AC為太陽光線與⊙O相切，則AC=AB=10，
設CD=x，則AD=2x，半徑為R，
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=2

5

，
∴OH=BD=10-4

5

，CH=2

5

-R，
在Rt△OCH中，R²=（10-4

5

）²+（2

5

-R）²，解得R=10

5

-20≈2.4（米）．
故選C．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．