【題目】如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
（1）求證：AC∥DF；
（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）能，△ABC先向右平移1個單位長度，再繞點C旋轉180°即可得到△DEF．
【解析】
試題分析：（1）先證△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，故∠ACF=∠DFC，即可得到結論；
（2）根據平移和旋轉描述圖形變換過程即可．
試題解析：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF﹣FC=CE﹣FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；
（2）△ABC先向右平移1個單位長度，再繞點C旋轉180°即可得到△DEF．
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G、E分別是邊AB、BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方線CF于點F．
（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉．
（1）當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．
①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數量關系是 ；
②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數量關系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（2）如圖3，當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正確的有 ． 
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