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若銳角α滿足cosα<
2
2
且tanα<
3
,則α的范圍是(  )
A、30°<α<45°
B、45°<α<60°
C、60°<α<90°
D、30°<α<60°
分析:先由特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)隨銳角的增大而減小,得出45°<α<90°;再由特殊角的三角函數(shù)值及正切函數(shù)隨銳角的增大而增大,得出0<α<60°;從而得出45°<α<60°.
解答:解:∵α是銳角,
∴cosα>0,
∵cosα<
2
2
,
∴0<cosα<
2
2
,
又∵cos90°=0,cos45°=
2
2

∴45°<α<90°;
∵α是銳角,
∴tanα>0,
∵tanα<
3
,
∴0<tanα<
3
,
又∵tan0°=0,tan60°=
3
,
0<α<60°;
故45°<α<60°.
故選B.
點評:本題主要考查了余弦函數(shù)、正切函數(shù)的增減性與特殊角的余弦函數(shù)、正切函數(shù)值,熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2011年浙江省中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年湖北省荊州市中考數(shù)學模擬試卷(四)(解析版) 題型:選擇題

若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學模擬試卷(09)(解析版) 題型:選擇題

若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(13)(解析版) 題型:選擇題

若銳角α滿足cosα<且tanα<,則α的范圍是( )
A.30°<α<45°
B.45°<α<60°
C.60°<α<90°
D.30°<α<60°

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