Question

對于數(shù)對（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；并定義其運算如下：
（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），則x^y的值是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），得出（x，y）※（1，-1）的值即可求出x，y的值．

解答：解：∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），
∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3），
∵當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；
∴

x+y=1 -x+y=3

，
解得：

x=-1 y=2

，
∴x^y的值是（-1）²=1，
故選：C．

點評：此題主要考查了新定義．根據(jù)已知得出規(guī)律以及解二元一次方程組，根據(jù)題意得出（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）是解決問題的關(guān)鍵．