Question

對于數對（a，b）、（c，d），定義：當且僅當a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；并定義其運算如下：
（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3，10）．若（x，y）※（1，-1）=（1，3），則x^y的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），得出（x，y）※（1，-1）的值即可求出x，y的值．
解答：解：∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），
∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3），
∵當且僅當a=c且b=d時，（a，b）=（c，d）；
∴，
解得：，
∴x^y的值是（-1）²=1，
故選：C．
點評：此題主要考查了新定義．根據已知得出規律以及解二元一次方程組，根據題意得出（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）是解決問題的關鍵．