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定義:已知反比例函數,如果存在函數()則稱函數為這兩個函數的中和函數.

(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當時,的增大而增大.

(2) 函數的中和函數的圖象和函數的圖象相交于兩點,試求當的函數值大于的函數值時的取值范圍.

解:(1)(只要滿足,且     都可以)(4分)

(2)由可得:        =   (2分)

聯立可得:解得:    (2分)

由函數圖象可得:    (2分)

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

定義:已知反比例函數y=
k1
x
y=
k2
x
,如果存在函數y=
k1k2
x
(k1k2>0)則稱函數y=
k1k2
x
為這兩個函數的中和函數.
(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為y=
2
x
,并且其中一個函數滿足:當x<0時,y隨x的增大而增大.
(2)函數y=
-3
x
y=
-12
x
的中和函數y=
k
x
的圖象和函數y=2x的圖象相交于兩點,試求當y=
k
x
的函數值大于y=2x的函數值時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

定義:已知反比例函數,如果存在函數)則稱函數為這兩個函數的中和函數.

(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當時,的增大而增大.

(2) 函數的中和函數的圖象和函數的圖象相交于兩點,試求當的函數值大于的函數值時的取值范圍.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省紹興市昌安實驗學校九年級(下)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

定義:已知反比例函數,如果存在函數(k1k2>0)則稱函數為這兩個函數的中和函數.
(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當x<0時,y隨x的增大而增大.
(2)函數的中和函數的圖象和函數y=2x的圖象相交于兩點,試求當的函數值大于y=2x的函數值時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省紹興市新昌縣中考適應性考試數學試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

定義:已知反比例函數,如果存在函數(k1k2>0)則稱函數為這兩個函數的中和函數.
(1)試寫出一對函數,使得它的中和函數為,并且其中一個函數滿足:當x<0時,y隨x的增大而增大.
(2)函數的中和函數的圖象和函數y=2x的圖象相交于兩點,試求當的函數值大于y=2x的函數值時x的取值范圍.

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