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【題目】如圖，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在A′處，若∠1＝∠2＝50°，則∠A′的度數為（）

A.100°B.105°C.110°D.115°

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質和折疊的性質，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性質求出∠1=∠BDG+∠DBG=50°，再由三角形內角和定理求出∠A，即可得到結果．

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG，
由折疊可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中，∠A=180°-∠2-∠ADB =105°，
∴∠A'=∠A=105°，
故選：B．

練習冊系列答案

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