Question

圓錐的側面積與表面積
（1）如圖：h為圓錐的______，a為圓錐的______，r為圓錐的______，由勾股定理可得：a、h、r之間的關系為：______．

（2）如圖：圓錐的側面展開后一個______：圓錐的母線是扇形的______而扇形的弧長恰好是圓錐底面的______．故：圓錐的側面積就是圓錐的側面展開后的扇形的______．圓錐的表面積=______+______．

Answer 1

解：（1）如圖：h為圓錐的高，a為圓錐的母線長，r為圓錐的底面半徑，由勾股定理可得：a、h、r之間的關系為：a²=h²+r²．
故答案為高；母線長；底面半徑；a²=h²+r²；

（2）如圖：圓錐的側面展開后一個 扇形：圓錐的母線是扇形的半徑而扇形的弧長恰好是圓錐底面的周長．故：圓錐的側面積就是圓錐的側面展開后的扇形的 面積．圓錐的表面積=側面積+底面積．
故答案為：扇形；半徑；周長；面積；側面積；底面積．
分析：（1）易得字母表示的量，根據勾股定理可得底面半徑²+高²=母線長²，把相關數值代入即可；
（2）由圖中可以看出圓錐側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，圓錐側面積也就是扇形的面積．
點評：考查由相關圖象得到圓錐計算的有關知識點：圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長．