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在圖中判定：
（1）∠A與∠B是直線AB，CD被直線BC所截而成的同旁內角嗎？
（2）∠B與∠C是直線AB，CD被直線BC所截而成的同旁內角嗎？

解：（1）∠A與∠B是直線AD，BC被直線AB所截而成的同旁內角，故原來的說法是錯誤的；

（2）∠B與∠C是直線AB，CD被直線BC所截而成的同旁內角．
分析：同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．依此即可作出判斷．
點評：考查了同位角、內錯角、同旁內角，三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例：
當2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH．
思考發現：
小明在操作后發現：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實踐探究：
（1）正方形FGCH的面積是

a²+b²

；（用含a，b的式子表示）
（2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發現：當b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當b＞a時，如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC與BD相交于O點，在圖中：
（1）由“SSS”可判定哪幾對三角形全等，并說明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪幾對三角形全等，并說明理由；
（3）說明AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

感受理解
如圖①，△ABC是等邊三角形，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，則線段FE與FD之間的數量關系是

EF=FD

自主學習
事實上，在解決幾何線段相等問題中，當條件中遇到角平分線時，經常采用下面構造全等三角形的解決思路
如：在圖②中，若C是∠MON的平分線OP上一點，點A在OM上，此時，在ON上截取OB=OA，連接BC，根據三角形全等判定（SAS），容易構造出全等三角形△OBC和△OAC，從而得到線段CA與CB相等
學以致用
參考上述學到的知識，解答下列問題：
如圖③，△ABC不是等邊三角形，但∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．求證：FE=FD．