Question

如圖所示，某建筑工地要靠一堵院墻圍建一個面積為130m²的矩形臨時倉庫．已知可利用的院墻長16m，要求在與院墻平行的一邊開一個寬為1m的門，現有的磚料按要求只能砌成32m長的圍墻，求這個待建臨時倉庫的長和寬．

Answer 1

分析：設寬為xm，則長為（32-2x+1）m，根據矩形的面積公式即可列方程可解．

解答：解：設寬為xm，則長為（32-2x+1）m，（2分）
依題意可列方程x（33-2x）=130，即2x²-33x+130=0，（3分）
解之得x₁=10x₂=

13

2

．（3分）
當x₁=10時，32-2x+1=13＜16（符合題意），
而當x₂=

13

2

時，32-2x+1=20＞16（不合題意，舍去）．（3分）
所以這個待建臨時倉庫的長為13m，寬為10m．（1分）

點評：本題考查的是一元二次方程的應用及矩形的面積公式，難度不大．