Question

某建筑工地有10個半徑為0.5m的管道，如圖所示堆放，求最上面的管道的頂部距地面的高度．（結果保留兩個有效數字）

Answer 1

分析：將最外層圓的圓心連接起來，可知此三角形為等邊三角形．最上面的管道的頂部距地面的高度等于三角形的高與兩個圓的半徑長的和．

解答：解：連接AB，AC，BC，過點A作AD⊥BC于點D．
∵管道的半徑為0.5m，
∴AB，AC，BC的長為3m，△ABC為等邊三角形．
∴高AD=cos∠BAD×AB=3×

3

2

=

3 3

2

．
∴最上面的管道的頂部距地面的高度為：

3 3

2

+0.5×2≈3.6（m）．

點評：本題主要是根據圓與圓的位置關系構造等邊三角形，利用等邊三角形的性質進行求解．