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若α、β是兩個不相等的實數，且滿足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代數式α2+2β2-2β的值是______．
∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是兩個不相等的實數，
∴α、β是方程x2-2x-1=0的兩個不等實根，
∴α+β=2 ①；
又∵α2-2α-1=0，
∴α2=2α+1 ②，
∵β2-2β-1=0，
∴β2=2β+1 ③，
把①②③分別代入，得
α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．
故答案為7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點，且兩圓互相過圓心，過B作任一直線，分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點，連接AC、AD．
（1）試猜想△ACD的形狀，并給出證明．
（2）若已知條件中兩圓不一定互相過圓心，試猜想三角形的形狀是怎樣的？證明你的結論．
（3）若⊙O1、⊙O2是兩個不相等的圓，半徑分別為R和r，那么（2）中的猜想還成立嗎精英家教網？若成立，給出證明；若不成立，那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系：
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 24 15 8 3 0 -1 0 3 8 15  
（1）觀察表中數據，當x=6時，y的值是
 
；
（2）這個二次函數與x軸的交點坐標是
 
；
（3）代數式
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
+（a+b+c）（a-b+c）的值是
 
；
（4）若s、t是兩個不相等的實數，當s≤x≤t時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經過點（s+1，t+1）的反比例函數解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系：
x-4-3-2-10123456
y2415830-103815
（1）觀察表中數據，當x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數與x軸的交點坐標是______；
（3）代數式數學公式+數學公式+（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實數，當s≤x≤t時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經過點（s+1，t+1）的反比例函數解析式是______．

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科目：初中數學 來源：福州質檢 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系：
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 24 15 8 3 0 -1 0 3 8 15  
（1）觀察表中數據，當x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數與x軸的交點坐標是______；
（3）代數式
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
+（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實數，當s≤x≤t時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經過點（s+1，t+1）的反比例函數解析式是______．

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科目：初中數學 來源：2006-2007學年福建省福州市時代中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）自變量x與函數值y之間滿足下列數量關系：
x-4-3-2-1123456
y241583-13815 
（1）觀察表中數據，當x=6時，y的值是______；
（2）這個二次函數與x軸的交點坐標是______；
（3）代數式++（a+b+c）（a-b+c）的值是______；
（4）若s、t是兩個不相等的實數，當s≤x≤t時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）有最小值0和最大值24，那么經過點（s+1，t+1）的反比例函數解析式是______．

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