Question

上海世博會已于2010年4月30日開幕，各國游客都被吸引到了這個地方，據統計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：

請根據統計圖回答下列問題：
（1）這一天參觀這6個場館的總人數為

 

，其中參觀日本館的人數有

 

，德國館所在扇形的圓心角度數為

 

°；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得，游戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字-1，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指針指向區域內的數字分別記為x、y．若指針指在邊界，則重新轉一次直到指針指向一個區域內為止，然后他們計算出xy的值．規定：當xy的值為負數時，門票歸小寶；xy的值為正數時，門票歸小貝．請利用表格或樹狀圖分析：游戲對雙方公平嗎？

Answer 1

分析：（1）根據條形統計圖與扇形統計圖的知識即可求得；
（2）求得法國館的人數即可將其補充完整；
（3）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：（1）20160÷40%=50400，50400×[1-15%-15%-10%-40%-（10800÷50400）]=2520，5040÷50400×360=36…（3分）
（2）50400×15%=7560；
…（5分）
（3）
總共有25種結果，其中每種結果出現的可能性相同，xy的值為負數的有8種，為正數的也有8種…（8分）
∴P（小寶得門票）=

8

25

，P（小貝得門票）=

8

25

，
∴P（小寶得門票）=P（小貝得門票），
∴游戲對雙方公平…（10分）

點評：本題考查的是條形統計圖與扇形統計圖的知識以及游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．