Question

如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，的度數(shù)為60°，的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（ ）

A．60°
B．100°
C．80°
D．130°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可求∠D=30°，∠A=50°，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，可求∠AEC．
解答：解：連接AD，
∵的度數(shù)為60°，
∴∠D=30°，
∵的度數(shù)為100°，
∴∠A=50°，
∴∠AEC=∠A+∠D=80°．
故選C．
點評：本題利用了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．