Question

如圖，將一個直角三角形△ABC按如圖所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6cm，DG=3cm，
CF=4cm．則圖中陰影部分的面積是

18

cm²．

Answer 1

分析：首先求出GE=3，設CE=x，由△ECG∽△EFD，可求出EC的長度，繼而根據S_陰影=S_△DEF-S_△GEC，可得出答案．

解答：解：由題意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
設CE=x，
則

EG

GD

=

EC

CF

，即

3

3

=

x

4

，
解得；x=4，即CE=4cm，
則S_陰影=S_△DEF-S_△GEC=

1

2

×6×8-

1

2

×3×4=18cm²．
故答案為：18．

點評：此題考查平移的性質、相似三角形的判定與性質及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．