【題目】小蒲家與學校之間是一條筆直的公路，小蒲從家步行前往學校的途中發現忘帶作業本，便向路人借了手機打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業本馬上趕往學校，同時小蒲沿原路返回，兩人相遇后，小蒲立即趕往學校，媽媽沿原路返回家，小蒲到達學校剛好比媽媽到家晩了2分鐘．若小蒲步行的速度始終不變，打電話和交接作業本的時間忽略不計，小蒲和媽媽之間的距離y米與小蒲打完電話后步行的時間x分鐘之間的函數關系如圖所示；則相遇后媽媽返回家的速度是每分鐘_____米．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E. 以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為
.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果身高為1. 85米的小華也想參加跳繩，問繩子能否順利從他頭頂越過？請說明理由；
（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時必須超過他們的頭頂,請結合圖像,寫出t的取值范圍_______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一次函數y＝kx+m的圖象經過二次函數y＝ax2+bx+c的頂點，我們則稱這兩個函數為“丘比特函數組”
（1）請判斷一次函數y＝﹣3x+5和二次函數y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數組”，并說明理由．
（2）若一次函數y＝x+2和二次函數y＝ax2+bx+c為“丘比特函數組”，已知二次函數y＝ax2+bx+c頂點在二次函數y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數y＝ax2+bx+c經過一次函數y＝x+2與y軸的交點，求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；
（3）當﹣3≤x≤﹣1時，二次函數y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數組”中的一次函數y＝2x+3和二次函數y＝ax2+bx+c（b、c為參數）相交于PQ兩點請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM
（2）當AE=1時，求EF的長．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．
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【題目】某數學興趣小組根據學習函數的經驗，對分段函數y＝
的圖象與性質進了探究，請補充完整以下的探索過程．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 1 | 0 | ﹣3 | … |
（1）填空：a＝ ．b＝ ．
（2）①提上述表格補全函數圖象；②該函數圖象是關于 對稱的 （橫線上填軸對稱或中心對稱）圖形．
（3）若直線y＝
x+t與該函數圖象有三個交點，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分∠DMN．
求證：（1）DE是⊙O的切線；
（2）ME2＝MDMN．
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