【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．
【答案】證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分
∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．
∴∠BDE=∠CED． …………………………………………1分
∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分
（2）由△DEF∽△BDE，得
．
∴
． …………………………………………1分
由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．
∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分
∴
． …………………………………………1分
∴
． …………………………………………1分
∴
． …………………………………………1分
【解析】略
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M ′N ′（點M、N分別平移到點M ′、N ′的位置），若點M ′的坐標為（－2，2），則點N ′的坐標為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.—2是4的一個平方根B.立方根等于它本身的數只有1和0
C.平方根等于它本身的數只有0D.平方等于它本身的數只有0和1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，則下列結論不成立的是（ ） 
A.∠BDE=120°
B.∠ACE=120°
C.AB=BE
D.AD=BE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數為（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°
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