Question

如圖，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，將⊙A沿x軸向右平移3個單位，則此時該圓與⊙B的位置關系是（ ）

A．外切
B．相交
C．內含
D．外離

Answer 1

【答案】分析：先得出將⊙A沿x軸向右平移3個單位后，⊙A、⊙B的圓心距，再根據判斷兩圓位置關系的方法求解．
解答：解：∵A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，
∴⊙A、⊙B的圓心距為6，
∴⊙A沿x軸向右平移3個單位后，⊙A、⊙B的圓心距為3，
∴根據圓心距與半徑之間的數量關系可知兩圓的位置關系是外切．
故選A．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系和坐標與圖形性質．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．