Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，對(duì)角線BD、AC分別與EF相交于G、H，若GH：BC=1：3，則AD：BC的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，設(shè)GH的長為x，然后根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)表示出BC和AD的長，求二者的比值即可．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴E、G、H、F分別為AB、BD、AC、DC的中點(diǎn)．
設(shè)GH=x，
∵GH：BC=1：3，
則BC=3x，EH=

3

2

x，
∴EG=EH-GH=

x

2

，
∴AD=2GE=x，
∴AD：BC=x：3x=1：3．
故答案為：1：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理．