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(12分) 如圖,已知矩形ABCD

1.(1)在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DBC點的對應點為C′(用尺規作圖,保留作圖痕跡,不要求證明);

2.(2)設C′BAD的交點為E

① 若DC=3cm,BC=6cm,求△BED的面積;

② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的,求 的值.

 

 

1.(1)作法:分別以點BD為圓心,BCCD半徑作弧,

兩弧相交于點C′,使點C′與點C分別在直線BD的兩側.……2分

2.(2)①由折疊可知,∠CBD=∠C′BD

又因為矩形ABCD,所以ADBC 得∠CBD=∠EDB

所以∠C′BD=∠EDBBEED……3分

BEx,則EDx,AEADED=6-x,

在Rt△ABE中,AE­­2AB2BE2……4分

即:(6-x2+9=x2解得:x=……5分

所以△BED的面積為×ED×AB=××3=……6分

②因為△BED的面積是矩形ABCD的面積的,所以=即=……7分

法1:得=,所以在Rt△ABE中,∠C′DE=30°……8分

從而∠DBC==30°得=……9分

法2:設AEm,得BE=2mAD=3m, ……7分

 ABm……8分      得=……9分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上一點,F是AB上的一點,EF⊥EC,且EF=EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE.
(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延長AD到點E,使AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求AP的長;
(2)若以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由;
(3)已知以點A為圓心,r1為半徑的動⊙A,使點D在動⊙A的內部,點B在動⊙A的外部,求動⊙A的半徑r1的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延長AD到點E,使AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求AP的長;
(2)若以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷線段BE與⊙A的位置關系并說明理由;
(3)已知以點A為圓心,r1為半徑的動⊙A,使點D在動⊙A的內部,點B在動⊙A的外部.
①求動⊙A的半徑r1的取值范圍;
②若以點C為圓心,r2為半徑的動⊙C與動⊙A相切,求r2的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=8,連接BD,將△BCD沿著BD翻折,C點落在E點處,BE交AD于F點.
(1)證明:BF=DF;
(2)求出△BDF的面積.

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科目:初中數學 來源:百分學生作業本 課時3練1測 數學 七年級下冊 題型:022

如圖,已知矩形AB-CD沿著AE折疊使D點落在BC邊上的F點處,如果∠BAF=60°,則∠DAE等于

[  ]

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

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同步練習冊答案
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