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如圖，已知函數y=-
3
x
與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關于x的不等式ax2+bx+
3
x
＞0的解為（　　）
分析：利用反比例函數的解析式求出點P的坐標，再根據圖形寫出拋物線在反比例函數圖象上方的部分的x的取值范圍即可．
解答：解：∵點P的縱坐標為1，
∴-
3
x
=1，
∴x=-3，
∴點P（-3，1），
由圖可知，ax2+bx+
3
x
＞0時，即ax2+bx＞-
3
x
時，x的取值范圍是x＜-3或x＞0．
故選D．
點評：本題考查了二次函數與不等式組，求出點P的坐標是解題的關鍵，此類題目利用數形結合確定x的范圍是常用的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知函數y1=kx+b與函數y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點，則關于x的方程kx+b=
m
x
的解是（　　）
A、x1=1，x2=-3
B、x1=-1，x2=3
C、x1=1，x2=-1
D、x1=3，x2=-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，已知函數y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為
x＞1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于
y=ax+b
y=kx
的二元一次方程組的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知函數y=-
1
2
x+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），則根據圖象可得關于x的不等式-
1
2
x+b＞kx的解集為
 
．

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