【題目】如圖，
和
，
分別平分
和
，
與
相交于點
，若
，
，則等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
在BC上截取BF=AB, 連接EF,易證，△ABE≌△FBE(SAS), △DCE≌△FCE(SAS),得出∠EFC=∠D=
, ∠A=∠EFB=180°-89°=91°，設∠ABE=x，由三角形的內角和定理得到方程，求解可得答案.
解：在BC上截取BF=AB，連接EF,
∵
∴DC=FC
∵
分別平分
和
,
∴△ABE≌△FBE(SAS), △DCE≌△FCE(SAS),
∴∠EFC=∠D=, ∠A=∠EFB=180°-89°=91°
∴∠A-∠D=2°
又∠AEB=∠CED,
∴∠ABE=∠DCE-2°
設∠ABE=x，則∠ABC=2x, ∠EBC=x, ∠DCB=2x+4°
在△BCD中，∠EBC+∠DCB+∠D=180°，
即x+2x+4°+89°=180°
解得x=29°
∴∠ABC=2x=58°,
故選：C
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點D。
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。
（2）如圖2，點E和點F分別為邊AB和邊BC的中點，連接DE、DF分別交AC于點G和點H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，
OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
，那么點B′的坐標是【 】
A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C為線段BD上的一點，△ABC和△CDE是等邊三角形.
（1）求證：AD=BE.
（2）以點C為中心，將△CDE逆時針方向旋轉，旋轉角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).
①當ɑ為多少時DE∥AB?直接寫出結果，不要求證明.
②當BC=6, CD=4時 ,設點E到直線AB的距離為y, 當ɑ為多少時，點E到直線AB的距離最小？求出最小值，并簡潔說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸只有一個公共點
，且與
軸交于點
(1)試判斷該拋物線的開口方向，說明理由；
(2)若
，
軸交該拋物線于點
，且
是直角三角形，求拋物線的解析式；
(3)若直線
(
)與該拋物線有兩個交點，且與軸和軸分別交于點
，記
的面積為
，求的取值范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發展，學校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是 ．
（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】婁底市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望.為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調的百分率；
(2)某人準備以開盤均價購買一套150平方米的房子.開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業管理費.物業管理費為每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，弦
，
（1）求證：
是等邊三角形．
（2）若點
是
的中點，連接
，過點
作
，垂足為
，若
，求線段
的長；
（3）若的半徑為4，點
是弦
的中點，點
是直線上的任意一點，將點繞點逆時針旋轉60°得點
，求線段
的最小值．
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