Question

如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=

6

，FG-DE=（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  6

  -

  3

• C、

  6

  -

  2

• D、2-

  2

Answer 1

分析：根據△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值，設DE=x，FG=

2

x，BC=

3

x，根據BC=

6

即可求得x的值，即可求得FG、DE的長，即解題．

解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴圖中所有的三角形均相似，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：2：3，
由相似三角形的性質和面積比可得DE：FG：BC=1：

2

：

3

，
設DE=x，FG=

2

x，BC=

3

x，
則

3

x=

6

，
∴x=

2

，
∴DE=

2

，FG=2，
∴FG-DE=2-

2

．
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中求得DE：FG：BC=1：

2

：

3

是解題的關鍵．