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精英家教網如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=
6
,FG-DE=(  )
A、
3
-1
B、
6
-
3
C、
6
-
2
D、2-
2
分析:根據△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值,設DE=x,FG=
2
x,BC=
3
x
,根據BC=
6
即可求得x的值,即可求得FG、DE的長,即解題.
解答:解:∵DE∥FG∥BC,
∴圖中所有的三角形均相似,
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,
由相似三角形的性質和面積比可得DE:FG:BC=1:
2
3

設DE=x,FG=
2
x,BC=
3
x,
3
x=
6

∴x=
2

∴DE=
2
,FG=2,
∴FG-DE=2-
2

故選D.
點評:本題考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形對應邊比值相等的性質,考查了三角形面積的計算,本題中求得DE:FG:BC=1:
2
3
是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=數學公式,FG-DE=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:初中數學 來源:2010年福建省泉州市安溪縣恒興中學九年級(上)數學雙基競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省溫州市平陽縣鰲江五中九年級數學競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源:2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=( )

A.
B.
C.
D.

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