Question

如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=，FG-DE=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值，設，根據BC=即可求得x的值，即可求得FG、DE的長，即解題．
解答：∵DE∥FG∥BC，
∴圖中所有的三角形均相似，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：2：3，
由相似三角形的性質和面積比可得DE：FG：BC=1：：，
設DE=x，FG=x，BC=x，
則x=，
∴x=，
∴DE=，FG=2，
∴FG-DE=2-．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，考查了三角形面積的計算，本題中求得DE：FG：BC=1：：是解題的關鍵．