【題目】如圖，延長線段AB至C使BC=2AB，延長線段BA至D使AD=3AB，點E是線段DB的中點，點F是線段AC的中點，若EF=10cm，求AB、CD的長度
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長.
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【題目】某制筆企業欲將200件產品運往
，
，
三地銷售，要求運往地的件數是運往地件數的2倍，各地的運費如圖所示.設安排
件產品運往地.
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產品件數（件） |
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運費（元） |
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（1）①根據信息補全上表空格.②若設總運費為
元，寫出關于的函數關系式及自變量的取值范圍.
（2）若運往
地的產品數量不超過運往地的數量，應怎樣安排，，三地的運送數量才能達到運費最少.
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【題目】已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t
秒。
（1）數軸上點B表示的數是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數是_____。
（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，求：
①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？
②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長度．
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【題目】網格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，若點
，
．
（1）建立適當的平面直角坐標系，并寫出點C坐標（______，______）；點B到x軸的距離是______，點C到y軸的距離是______；
（2）在平面直角坐標系中找一點D，使A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等，再畫出四邊形ABCD．
（3）請你說出線段AB經過怎樣的變換得到線段DC的？
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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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【題目】如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點，且∠CBF=∠ADE．（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？
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