Question

一分鐘投籃測試規定，得6分以上為合格，得9分以上為優秀，甲、乙兩組同學的一次測試成績如下：

成績（分）	4	5	6	7	8	9
甲組（人）	1	2	5	2	1	4
乙組（人）	1	1	4	5	2	2

一分鐘投籃成績統計分析表：

統計量	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
甲組		2.56	6	80.0%	26.7%
乙組	6.8	1.76		86.7%	13.3%

（1）根據測試成績表即可補全統計圖和統計分析表；
（2）運用所學的統計知識，推斷甲、乙兩組誰的成績好．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖表1可以不全統計圖，再根據平均數和中位數的定義即可求出答案，從而補全圖表；
（2）根據甲乙兩組平均數一樣，乙組的方差低于甲組，再根據方差的意義即可求出答案．
解答：解（1）根據測試成績表即可補全統計圖，如圖：
甲組平均分是：（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8（分），
乙組中位數是第8個數，是7．

（2）甲乙兩組平均數一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績比甲組穩定，又乙組合格率比甲組高，則乙組成績好于甲組．
點評：此題考查了方差、平均數、中位數，掌握平均數、中位數的計算公式是解題的關鍵，平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．