Question

（2012•開封二模）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	15	35
售價(jià)（元/件）	20	45

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100．
（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜4300；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞1260．
解答：解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件．
根據(jù)題意得：．（1分）
解得：．（2分）
答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件．（1分）
（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160-a）件．
根據(jù)題意得．（2分）
解不等式組，得65＜a＜68．（2分）
∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．
∴160-a相應(yīng)取94，93．（1分）
方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件．
方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件．
答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一．（1分）
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100．甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜4300；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞1260．