Question

如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉______度后（填入一個你認為正確的序號：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號）

A、B、C、D、

Answer 1

解：根據旋轉的性質和旋轉中心的位置，以及矩形的中心對稱的特點可知將直角梯形MNCD繞點O旋轉180度后恰與直角梯形NMAB完全重合；
根據軸對稱的性質可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形如圖所示．
故答案為180°和D．
分析：矩形是中心對稱圖形，被過對稱中心的線MN分成的兩部分是兩個全等的直角梯形，這兩個梯形關于O點成中心對稱，根據中心對稱的定義即可求解；
根據軸對稱的性質可知將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°，即作直角梯形MNCD關于直線MN的對稱圖形，根據對稱圖形的作法即可作出判斷．
點評：主要考查了中心對稱和中心對稱圖形性質以及軸對稱變換的作圖．要掌握旋轉的性質和軸對稱的性質才能靈活解題．