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20、如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點，直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞O點旋轉180°后，恰好與直角梯形NMAB完全重合，再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得的圖形可能是（　　）
分析：根據旋轉的性質得到AM，CN都不與MN垂直，BN，DM也不與MN垂直，由此判斷D滿足條件．
解答：解：直角梯形MNCD繞O點旋轉180°后，恰好與直角梯形NMAB完全重合，再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得的圖形中AM，CN都不與MN垂直，BN，DM也不與MN垂直，所以D滿足條件．
故選D．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，ABCD是一張矩形紙片，點O為矩形對角線的交點．直線MN經過點O交AD于M，交BC于N．
操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點O旋轉
（1）
度后（填入一個你認為正確的序號：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉180°后所得到的圖形是下列中的
D
．（填寫正確圖形的代號）

A、B、C、D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，ABCD是一張矩形紙片，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在BC上，折痕交AB于點E，若BC=2AB，則∠A′EB=
30°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．
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（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數；
（2）△MNK的面積能否小于
12
？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現的情況，求最大值．

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同步練習冊答案
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