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觀察方程(2x＋1)²＝(x－3)²的特點，可將2x＋1和x－3分別當作一個整體，將右邊的項移到左邊，便可用________公式進行分解因式，解得方程的根為________．這種方法你想到了嗎？

答案：
解析：

平方差；x₁＝，x₂＝－4

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是劉穎同學解方程的過程，請你觀察：她在解方程的過程中是否存在錯誤，并在錯誤之處下面劃出曲線“～～～”，并在括號內注明錯誤的原因，然后在虛線的右側寫出解這個方程的正確過程．

3x-1

x+1

2x+3

-1
解：
去分母，得4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（　�。�
去括號，得12x-4-3x+3=12x+18-1（　�。�
移項，得12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
合并，得-3x=18（　�。�
系數化1，得x=-

．（　�。�
正確的解法是：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，觀察圖象，判斷下列說法錯誤的是（　　）

A、方程組

y=2x-1

y=-

的解是

x=1

y=1

B、不等式-

≤2x-1的解集是x≥1

C、不等式-

＞2x-1的解集是x＞1

D、方程-

=2x-1的解是x=1

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察方程（2x-1）（2x+1）=0的解是（　　）

A、

B、-

C、

或-

D、無解

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0
方　程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁．x₂
（1）
（2）
（3）
請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=，x₁．x₂=．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為__
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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高中

初中

小學

方　程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______