Question

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是                  ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是                           
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

Answer 1

解：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2小時(shí)、2.5小時(shí)．
（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b₁．
由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），（0，30），
∴，
解得
∴y=﹣15x+30
設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b₂．
由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2.5，0），（0，25），
∴，
解得
∴y=﹣10x+25；
（3）由題意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，
所以，當(dāng)燃燒1小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等．
觀察圖象可知：當(dāng)0≦x＜1時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；
當(dāng)1＜x＜2.5時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低．