Question

給出下列長度的四組線段：①1，

2

，

3

；②3，4，5；③6，7，8；④a-1，a+1，4a（a＞1）．其中能構成直角三角形的有
（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②

D．①②④

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：∵①1²+

2

²=

3

²，故能構成直角三角形；
②4²+3²=5²，故能構成直角三角形；
③6²+7²≠8²，故不能構成直角三角形；
④（a-1）²+（a+1）²≠（4a）²，故不能構成直角三角形．
∴能構成直角三角形的是①②．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．