Question

給出下列長度的四組線段：①3，4，

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；②3，4，5；③6，7，8；④m-1，m+1，2m（m＞1）．其中，能組成直角三角形的是（　　）

• A、②③
• B、②④
• C、①②
• D、①②④

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，只要兩條較短的邊的平方和等于最長的邊的平方，即可構成直角三角形．

解答：解：①3²+（

7

）²=4²，故以這三線段為邊能組成直角三角形；
②3²+4²=5²，故以這三線段為邊能組成直角三角形；
③6²+7²≠8²，故以這三線段為邊不能組成直角三角形；
④（m-1）²+（m+1）²=2m²+2≠（2m）²，故以這三線段為邊不能組成直角三角形．
故能構成直角三角形的是：①②．
故選C．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，正確理解定理是解題的關鍵．