Question

已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④AD∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案．
解答：解：有①與②，①與③，①與④，②與③，②與④，③與④六種情況，
①與④根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與③根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與②，②與④根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組，
所以能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是=．
故選C．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．