Question

實踐與探索：

（1）比較下列算式結(jié)果的大小：

4²+3²       2×4×3，（－2）²+1²        2×（－2）×1，2²+2²      2×2×2

（2）通過觀察、歸納，比較：2006²+2007²       2×2006×2007

初二年數(shù)學試卷第4頁(共4頁)

（3）請你用字母、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：                。

 

Answer 1

【答案】

（1）＞，＞，＞；（2）＞；（3）當時，

【解析】本題考查的是找規(guī)律

左邊式子減右邊式子所得的差等于左邊兩數(shù)差的平方，如果不等于零，則左邊式子＞右邊式子；如果等于0，則兩式子相等．

解（1）∵4²+3²-2×4×3=（4-3）²＞0，

∴4²+3²＞2×4×3；

∵（-2）²+1²-2×（-2）×1=（-2-1）²＞0，

∴（-2）²+1²＞2×（-2）×1；

∵2²+2²-2×2×2=（2-2）²=0，

∴2²+2²=2×2×2．

（2）∵2006²+2007²-2×2006×2007=（2006-2007）²＞0，

∴2006²+2007²＞2×2006×2007．

（3）當時，