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如圖，，．求證．

答案：略
解析：

在和中，

，

≌(SAS),

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，且半徑分別為2和3．過A任意作⊙O₁中的弦AC，連接CB并延長交⊙O₂于點D，連接AD．
（1）若AC是⊙O₁的直徑（如圖2），求證：AD也是⊙O₂的直徑；
（2）求圖1中的AC與AD的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點D，C分別在AM，BN上運動（點D不與A重合，點C不與B重合），E是AB上的動點（點E不與A，B重合），在運動過程中始終保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）當點E為AB邊的中點時（如圖2），求證：①AD+BC=CD；②DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD；
（3）設AE=m，請探究：△BEC的周長是否與m值有關，若有關請用含m的代數式表示△BEC的周長；若無關請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點P從點E出發沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
（1）當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE=PD+

PQ；
（2）當點P在線段ED的延長線上時（如圖2），請你猜想BE，PD，

PQ三者之間的數量關系（直接寫出結果，不需說明理由）；
（3）當點P運動到線段ED的中點時（如圖3），連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點G．若BC=12，求線段PG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；
（1）若AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數；
（2）若F是AE上一點，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：∠EFG=

∠C-∠B

；
（3）若F是AE延長線上一點，且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結論是否依然成立？請給出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，OC=

，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB（或它們的反向延長線）相交于點D，E．

（1）當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），求證：OD+OE=2．
（2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時：
①在圖2這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．
②在圖3這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，并給予證明．

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