Question

（2005•包頭）小明計劃將今年春節期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內購買課外書籍的費用，其余的錢計劃買些玩具去看望市福利院的孩子們．某周日小明在商店選中了一種熊玩具，單價是10元，按原計劃買了若干個，結果他的壓歲錢還余30%，于是小明又多買了6個小熊玩具，這樣余下的錢僅是壓歲錢的10%．
（1）問小明原計劃買幾個小熊玩具，小明的壓歲錢共有多少元？
（2）為了保證小明購書費用不少于壓歲錢的20%，問小明最多可比原計劃多買幾個小熊玩具．

Answer 1

【答案】分析：本題中1小題中有兩個等量關系：壓歲錢-第一次買的小熊個數×10=壓歲錢的30%；壓歲錢-（第一次買的若干個小熊+6）×10=壓歲錢的10%，可用二元一次方程組做．2小題中有一不等關系購書費用不少于壓歲錢的20%，即壓歲錢-買小熊錢數≥壓歲錢的20%．
解答：解：（1）設小明原計劃買x個小熊玩具，壓歲錢共有y元．
由題意得
解這個方程組得
答：小明原計劃買21個小熊玩具，壓歲錢共有300元．

（2）設小明比原計劃多買z個小熊玩具，
由題意得300-10（21+z）≥20%×300
解得z≤3
答：小明最多可比原計劃多買3個小熊玩具．
點評：弄清購買小熊錢數、購書錢數和壓歲錢的關系是本題的關鍵．